Question

Me ajudem nesse exercício?

É matéria nova e cheio de exercícios, se puderem me ajudar nessa questão

Questão: Seja R a região do plano x y delimitada pelos gráficos de
$y = {x }^{2} \: e \: y = 2x$
Calcule (foto).


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Answer 1

O região R delimitada pelos gráficos de x^2 e 2x é dado por:

Logo, essa integral fica:

$\displaystyle\int\displaystyle\int_{R}(x^3+4y)dA = \displaystyle\int_{0}^{2}\displaystyle\int_{0}^{2x}(x^3+4y)dydx - \displaystyle\int_{0}^{2}\displaystyle\int_{0}^{ {x}^{2} }(x^3+4y)dydx$

Basta integrar agora, ou de outra forma

$\displaystyle\int_{0}^{4}\displaystyle\int_{0}^{\frac{y}{2}}(x^3+4y)dxdy - \displaystyle\int_{0}^{4}\displaystyle\int_{0}^{ \sqrt{y}}(x^3+4y)dxdy$