Escreva a equação da reta (y= ax+b), tangente ao gráfico da função y=x²+2x no ponto de coordenada x=2
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A equação da reta tangente é y = 6x - 4.
A equação da reta tangente ao gráfico é da forma y = ax + b, onde a e b são, respectivamente, os coeficientes angular e linear. O coeficiente angular pode ser encontrado a partir da derivada da função no ponto que queremos, ou seja:
a = y'(2)
y' = 2x + 2
y'(2) = 2.2 + 2
a = y'(2) = 6
Para x = 2, temos que o valor de y é:
y = 2² + 2.2
y = 8
Então a reta passa pelo ponto (2, 8), assim, temos:
8 = 2.6 + b
b = -4
A equação da reta tangente é:
y = 6x - 4
aandreffigueiredo:
Mto Obrigado!
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