Question

Dada a função quadrática  f(x)=x²-6x+8, determine oque se pede:
A) As raízes.
B)Qual o valor de f (2)+f (3)-f (4)?
C) Determine suas coordenadas do vértice.

Answer 1

Resposta:

a) 4 e 2

b) -1

c) xv = 3 e yv = -1

Explicação passo-a-passo:

a) x = -b ± √b²-4.a.c / 2.a

x = 6 ± √6²-4.1.8 / 2.1

x = 6 ± √36 - 32 / 2

x= 6 ± √4 /2

x= 6 ± 2 /2

x' = 6 + 2 / 2 = 8/2 = 4

x" = 6 - 2 / 2 = 4/2 = 2

b) f (x) = x² - 6x + 8

f (2) = 2² - 6.2 + 8

f (2) = 4 -12 + 8

f (2) = 12-12 = 0

Também pode-se ver que a resposta da função f(2) é 0 porque 2 é raiz da equação. A raiz da função é o número que a zera.

f(3) = 3² - 6.3 + 8

f(3) = 9 - 18 + 8

f(3) = 17 - 18

f(3) = -1

f(4) = 4² - 6.4 + 8

f(4) = 16 - 24 + 8

f(4) = 24 - 24 = 0

f(2) + f(3) - f(4)

0 + (-1) - 0 = -1

c) x = -b / 2.a

x = -(-6) / 2.1

x = +6 / 2 = 3

y = - Δ / 4.a

y = - ( b² -4.a.c ) / 4.1

y = - ( 6² -4.1.8) / 4

y = - ( 36 - 32) / 4

y = -4 / 4 = -1

Answer 2

Dada a função quadrática  f(x)=x²-6x+8 , temos que:

A) raízes: 2 e 4

B) f(2)+f (3)-f (4) = -1.

C) coordenadas do vértice: Xv= 3 e Yv = -1.  

Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c ,

as raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de baskhara:

x = (- b ± √b²-4*a*c)/(2*a)

Para f(x)=x²-6x+8, sendo a = 1, b = -6  e c =8.

x = (-(-6) ± √(-6)²- 4*1*8)/(2*1) =  (6 ± √4)/2

x = 2 ou 4.

Para o valor de f(2)+f (3)-f (4), sabe-se que f(2) e f(4) são zeros, pois são raízes. Com isso, temos que:

f(2)+f(3)-f (4) = 0 + (3² - 6*3 + 8) - 0 = -1

Para as coordenadas:

Xv = -b/2a = -(-6)/2*1 = 3

Yv = -(b²-4ac)/4a = (-6)²- 4*1*8/4 = (36-32)/4 = -1

Para mais sobre:

brainly.com.br/tarefa/29503976