Question

Encontre a solução da equação: x-1=√(x+5) ​

Answer 1

Vamos la:

x - 1 = $\sqrt{(x+5)}$

(x - 1)² = ($\sqrt{(x+5)} ^{2}$

x² - 2x + 1² = x + 5  

x² - 2x -x + 1 - 5 = 0

x² - 3x - 4 = 0

Fazendo por soma e produto:

P = $\frac{c}{a}$

P = $\frac{-4}{1}$

P = -4

S= $\frac{-b}{a}$

S= $\frac{+3}{1}$

S= 3

Quais números  que multiplicados dão -4 e somados dão 3?

Portanto: x' = -1

               x" = 4

S = {x∈R/ -1 ; 4}

Obs.:

• (a-b)² = a² - 2ab + b²

Answer 2

Resposta:

x-1=√(x+5), vamos trabalhar com o principio do equilíbrio o que eu fizer de um lado preciso fazer do outro, logo:

x-1=√(x+5), vamos elevar ao quadrado os dois lados da equação;

(x-1)^2=[√(x+5)]^2, agora posso cortar a raiz com a potência;

(x-1)^2=(x+5), (x-1)^2 é a mesma coisa que (x-1) * (x-1);

(x-1) * (x-1)=(x+5), agora utilizamos a regra do produto notável para resolvermos (x-1) * (x-1);

x^2-x-x+1 = (x+5) , jogamos tudo para o mesmo lado e igualamos a equação a zero;

x^2-x-x+1-x-5=0

= x^2 -3x -4=0 , caímos em uma equação de segundo grau;

                               formula de Báskara x= -b+-√(b^2-4*ac)/2a

= 3+-√((-3)^2-4*1*(-4))/2*1

= 3+-√9+16/2

=3+-√25/2

=3+-5/2

resolução I                                             resolução II                                                      

x =3+5/2 = 8/2= 4                                   x =3-5/2= -2/2= -1