Question

Seja x= 2.3^2.7^x um número natural. sabendo-se que x tem exatamente 18 divisores positivos, calcule o número que x representa.

Por favor alguém me tira essa dúvida!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o número de divisores acrescente 1 a cada expoente e multiplique.

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x = 2¹ . 3² . 7ˣ

(1 + 1) . (2 + 1) . (x + 1) =

2 . 3 . (x + 1) =

6x + 6

--

queremos que o número de divisores seja igual a 18.

6x + 6 = 18

6x = 18 - 6

6x = 12

x = 12 / 6

x = 2

--

Determinando o número x:

x = 2 . 3² . 7ˣ

x = 2 . 3² . 7²

x = 2 . 9 . 49

x = 882 .