Question

Uma haste metalica reta de comprimento L0 e coeficiente de dilatação linear a é acomodada entre duas paredes rigidas após ter sua temperatura aumentada de At a haste se dilata e adequire a forma de um arco de circulo com um angulo correspondente de 0 radianos. Qual o raio desse arco de círculos?

Answer 1

O raio desse arco de círculo equivale a -

Lo( 1 + α·ΔT)/θ

O ângulo central do arco de círculo é de θ radianos.  O comprimento do arco de circunferência pode ser calculado por meio da seguinte fórmula, quando o ângulo está em radianos-

C = θ.R

Onde,

C = comprimento do arco

R = raio

θ = ângulo em radianos

A dilatação linear é aquela em que se considera a variação de volume em apenas uma dimensão. Podemos calculá-la por meio da equação abaixo-

ΔL = Lo·α·ΔT

L = Lo + Lo·α·ΔT

L = Lo( 1 + α·ΔT)

No caso em questão -

L = C = θ.R

θ.R = Lo( 1 + α·ΔT)

R = Lo( 1 + α·ΔT)/θ