Question

Uma pedra, partindo do repouso, cai de uma altura de 180 m acima do solo. Despreze a resistência do ar e adote g+ 10 m/s².
a) depois de quanto tempo a pedra atinge o solo?

b) qual a velocidade da pedra n momento em que atinge o solo?

c) calcule a altura e a velocidade da pedra 2 segundos após o instante em que foi abandonada.

Answer 1

Oi,

a-

$S= so+vo \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \\ \\ 180= 0+ 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \\ \\ 180= \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \\ \\ 180= 5 \cdot t^2 \\ \\ \frac{180}{5}= t^2 \\ \\ 36= t^2 \\ \\ \sqrt{36}= t \\ \\ \boxed{t= 6}$

b-

$v^2= vo^2+2a \Delta S \\ \\ v^2= 0^2+2 \cdot 10 \cdot 180 \\ \\ v^2= 2 \cdot 10 \cdot 180 \\ \\ v^2= 3600 \\ \\ v= \sqrt{3600} \\ \\ \boxed{v= 60 m/s}$

c-

$S= so+vo \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \\ \\ S= 0+0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 \\ \\ S= \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 \\ \\ \boxed{S= 20 m}$

-

$v^2= vo^2+2a \Delta S \\ \\ v^2= 0^2+2 \cdot 10 \cdot 20 \\ \\ v^2= 2 \cdot 10 \cdot 20 \\ \\ v^2= 400 \\ \\ v= \sqrt{400} \\ \\ \boxed{v= 20 m/s}$