Uma fábrica produz óleo de soja por encomenda, de modo que a produção é comercializada. O custo de produção é composto de duas parcelas. Uma parcela fixa, independente do volume produzido, corresponde a gastos com aluguel, manutenção de equipamentos, salários; a outra parcela é variável, dependente da quantidade de óleo fabricado. No grafico a seguir, a reta r1 representa o custo de produção e a reta r2 descreve o faturamento da empresa, ambos em função do numero de litros comercializados. a escala é tal que uma unidade representa R$1000,00 mil reais no eixo das ordenadas e 1000 litros no eixo das abscissas.
Respostas
O custo correspondente a parcela fixa é de R$ 10.000,00 e o minimo de óleo que deve ser produzido é 15.000 litros.
A parcela fixa consiste no custo fixo da produção e o mesmo pode ser encontrado graficamente olhando a reta 1 quando x = 0, ou seja, nada foi produzido.
Ao olharmos o gráfico, veremos que quando x = 0, o custo é igual a 10. Porém como cada unidade das ordenadas corresponde a R$ 1.000,00, teremos que a parcela fixa consiste em:
10 x 1.000 = R$ 10.000,00
O minimo que deve ser produzido pode ser obtido graficamente no ponto onde as duas retas se cruzam, ou seja, receita é igual a custo total.
A receita (R) é dada pelo preço (p) do produto multiplicado pelo número de produtos vendidos (x). Assim, vemos pela reta 2 que quando x = 60, y = 90, logo:
90 = p.60
p = 1,50
O custo total (C) é dado pela parcela fixa (10) somada a parcela variável (v). Vemos pela reta 1 que quando x = 60, y = 40, logo:
40 = 10 + 60.v
50 = 60.v
v = 5/6
R = C
1,50.x = 10 + 5/6.x
2/3.x = 10
x = 15
Como o eixo das abscissas, cada unidade vale 1.000 litros, devem ser vendidos no mínimo 15.000 litros de óleo.
Espero ter ajudado!