Question

CONSIDEREM 2, 3 E 4.

agradeço imensamente!

me ajudem, por favor mesmo!

Answer 1

Resposta:

Dominio: $D(f) = {-1, 0, 1, 2}$

ContraDominio: $CD(f) = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}$

Imagem: $I(f) = {2, 3, 4, 5}$

Explicação passo-a-passo:

O domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis da função.

O conjunto de onde saindo a função é chamado de conjunto de partida, nele ficam os elementos x (que entram) da função.

O conjunto onde a função chega é chamado de conjunto de chegada nele ficam os elementos y (que saem) da função.

Seja essa função f de A em B, podemos concluir que os elementos estão saindo e A e chegando em B, logo o domínio dessa função é todo o conjunto A. Podemos dizer então que:

$D(f) = {-1, 0, 1, 2}$

OBS: Caso a função fosse f de B em A, teríamos o contrario disso.

Se o domínio de uma função é o conjunto de partida, o contradomínio de uma função é o conjunto de chegada. Como a função é f de A em B, os elementos estão saindo de A e chegando em B. Logo o contradomínio é todo o conjunto B. Dizemos que:

$CD(f) = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}$

Toda função tem uma lei. A lei dessa função, dada no enunciado, é:

$f(x) = x+3$

Essa lei pode ser escrita também da seguinte forma:

$y = x+3$

Quando aplicamos uma função estamos procurando um elemento y correspondente a um elemento x. Ou seja, pegando um valor x do conjunto de partida (que é o domínio) e descobrindo para qual valor y esse x esta apontando. E esse valor para qual o x aponta é a imagem (ou y) da função.

Usando a lei da função para calcular o y para todos os valores x no conjunto domínio A vamos achar o conjunto Imagem dessa função:

$f(x)= x+3\\f(-1) = -1+3\\f(-1) = 2$

$f(x)=x+3\\f(0)=0+3\\f(0)=3$

$f(x)=x+3\\f(1)=1+3\\f(1)=4$

$f(x)=x+3\\f(2)= 2+3\\f(2)=5$

Logo dizemos que a imagem da função é:

$I(f) = {2, 3, 4, 5}$