Question

Racionalizar os denominadores..
Me ajudem pfv. Urgente

Answer 1

Como não pode ter raiz no denominador, tu multiplica tudo pela raiz. Vai ficar:
4 x (raiz de 11 + raiz de 7)/(raiz de 11 + raiz de 7).(raiz de 11 + raiz de 7)
4 x (raiz de 11 + raiz de 7)/11 + 7
2 x (raiz de 11 + raiz de 7)/18
raiz de 11 + raiz de 7/9

Answer 2

Para racionalizar um denominador formado por soma de raízes, temos que utilizar o produto notável (a²-b²) = (a+b)(a-b), veja como fica:

$\frac{4}{ \sqrt{11}+ \sqrt{7} } * \frac{ \sqrt{11}- \sqrt{7} }{ \sqrt{11}- \sqrt{7} } = \frac{4( \sqrt{11}- \sqrt{7} )}{(11-7)} = \frac{4(\sqrt{11}- \sqrt{7}) }{4} = \sqrt{11} - \sqrt{7}$