Question

Uma fabrica produz embalagem na forma de piramide quadrangular regular de planificação,apresentada na figura a seguir.



Nessa figura C é o centro da base da piranmide A,B e C estão alinhados,AB excede a aresta da base em 9 cm,e AC=54 cm.
O volume dessa embalagem,em centimetro cúbico,quando ela estiver pronta,sera igual a:

A)2 700
B)5 255
C)7 200
D)10 800
E)32 400​

Answer 1

O volume da pirâmide quadrangular regular formada é de 32400

Para resolvermos está questão vamos considera:

c=aresta da base

Sabemos que AB=c+9, e AC=c/2. então

AC=c+9+c/2

54=c+9+c/2

54=2c/2+18/2+c/2

54.2=2c+18+c

108=3c+18

108-18=3c

90=3c

c=30cm.

Agora que sabemos a aresta da base, podemos descobrir a altura do triângulo (AB).

AB=c+9=39cm

E AC:

AC=c/2=15cm

Vamos ao volume:

V=Abase.h

Sabendo que a altura da pirâmide (h), junto com AB e AC formam um triângulo retângulo. Cujo AB é a hipotenusa, então.

39²=15²+h²

1521-225=h²

h=$\sqrt{1296}$ =36cm

Portanto:

V=30.30.36

V=32400 cm³

Alternativa correta letra "E"

Espero que tenha ajudado!

Para aprender um pouco mais sobre volume: https://brainly.com.br/tarefa/19662954

Bons estudos