• Matéria: Matemática
  • Autor: clarabianca41
  • Perguntado 7 anos atrás

um agricultor plantou uma série de Mamoeiros distando 3 M um do outro e formando uma fila em linha reta com 72 m de comprimento alinhado com os Mamoeiros a Vilma depósito situada a 20m de distância do primeiro o agricultor para fazer a colheita parte do depósito imaginando sempre os Mamoeiros colher os frutos do primeiro e levou ao depósito em seguida correu outros o segundo levando para o depósito e assim sucessivamente até colher e armazenar os outros último mamoeiro considere que o agricultor anda 50 m por minutos gasta 5 minutos para colher os frutos de cada mamoeiro e mais cinco para armazená-los no depósito nessas condições pode-se concluir que o agricultor.​

Respostas

respondido por: andre19santos
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O agricultor gastou 306 minutos para colher e armazenar todos os frutos.

A distância entre o primeiro mamoeiro e o depósito é de 20 metros, a distância entre o segundo mamoeiro e o depósito é de 23 metros e assim por diante, até a distância ser de 92 metros com o último mamoeiro. Essas distâncias formam uma progressão aritmética:

(20, 23, 26, ..., 92)

O total de mamoeiros é:

92 = 20 + (n-1).3

72 = 3(n-1)

n = 25 mamoeiros

A distância que o agricultor anda para sair do depósito e ir até o n-ésimo mamoeiro e voltar é o dobro da distância do depósito a este mamoeiro, formando a progressão:

(40, 46, 52, ..., 184)

A soma dos termos dessa PA será a distância total percorrida:

S = (40 + 184).25/2

S = 2800 m

Se ele percorre 50 metros por minuto e gasta 10 minutos para colher e armazenar os frutos, o tempo total gasto é:

t = 2800/50 + 10.25

t = 306 minutos

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