Question

Na figura, tem-se representada, em um sistema de coordenadas cartesianas, a trajetória de um móvel que parte de uma cidade A e vai para a cidade B, passando por B e C. Sendo os 4 pontos pertencentes a reta de equação 5x - 3y - 15 = 0 e B e C pontos de interseções, respectivamente, com eixos y e x. Determine:

A) as coordenadas de B e C;
B) e a distância entre essas duas cidades B e C.

Answer 1

Resposta:

a) coordenadas de B = (0,-5) e coordenadas de C = (3,0).

b)

Explicação passo-a-passo:

a) Quando y=0, teremos o ponto C e quando x=0, teremos o ponto B, logo:

5x - 3(0) - 15 = 0

5x = 15 ==> x = 15/5 ==> x = 3  

Coordenadas do ponto C = (3,0)

5(0) - 3(y) - 15 = 0

-3y = 15 ==> y = 15/-3 ==> y = -5  

Coordenadas do ponto B = (0,-5)

b) a distancia entre elas é a hipotenusa do triangulo 0(zero)BC, logo:

A²=B²+C² ==> A² = 3² + 5² ==> A² = 9 +25 ==> A = √34