Question

ana, beatriz, carla, daniele, erika, francisca, giovana e helena estao em uma entrevista de emprego. O empregador pretende contratar apenas metade das candidatas. De quantas formas ele poderá formar essa equipe?

Answer 1

O empregador poderá formar essa equipe de 70 formas.

Temos um total de oito meninas. Então, o empregador deverá contratar quatro delas.

Perceba que a ordem da escolha das quatro meninas não é importante.

Veja que se ele contratar a Ana, Beatriz, Carla e Daniele, nessa ordem, é o mesmo que contratar Beatriz, Carla, Ana e Daniele.

Assim, utilizaremos a fórmula da Combinação: $\boxed{C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}}$.

Sendo n = 8 e k = 4, temos que:

$C(8,4)=\frac{8!}{4!4!}$

C(8,4) = 70

ou seja, existem 70 maneiras distintas de formar a equipe.