Question

Determine a função do 1° grau que passa pelos pontos A(1,5) e B(-3,-7)

Answer 1

Resposta:

y = 3x + 2

Explicação passo-a-passo:

Um ponto, como foi dado, é formado por valores de x e y.

Então pense assim: uma função de primeiro grau tem essa forma:

y = ax + b

Mas nós já sabemos os valores de x e y!

Então, vamos substituir, e criar um sistema de equações para achar "a" e "b", e pronto!

(1) usando o ponto (1, 5):

y = ax + b

5 = a.1 + b

a + b = 5.

(2) usando o ponto (-3, -7):

y = ax + b

-7 = a. (-3) + b

-3a + b = -7.

Agora e só resolver o sistema.

a + b = 5

-3a + b = -7

Pode multiplicar embaixo por (-1) e eliminar "b":

a + b = 5

3a - b = 7

Somando:

4a = 12 ∴ a = 3

Substituindo na primeira:

a + b = 5

3 + b = 5 ∴ b = 2

Completando o exercício:

Forma da Função do 1º grau:

y = ax + b

Resposta: y = 3x + 2