Question

determine os zeros das funçoes abaixo caso existam e faça e faça o esboço do grafico de cada um deles a) y=x² +2 b) y=x²+2 c) y=x² -6x+9 d) y=x² +2x+1
e) y=x²+2x-3

Answer 1

Olá...

a) e b) são iguais.

y = x² + 2

y = 0

x² + 2 = 0

x² = - 2

x = ± √-2

Não há raízes exatas.

c)

y = x² - 6x + 9

y = 0

x² - 6x + 9 = 0

a=1; b=-6; c=9

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = -6² - 4 . 1 . 9  

Δ = 36 - 4. 1 . 9  

Δ = 0

Há 1 raiz real.

2) Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x''

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = -(-6 + √0)/2.1     x'' = -(-6 - √0)/2.1

x' = 6 / 2                          x'' = 6 / 2

x' = 3                                x'' = 3

d)

y = x²+ 2x + 1

y = 0

x² + 2x + 1 = 0

a=1; b=2; c=1

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 2² - 4 . 1 . 1  

Δ = 4 - 4. 1 . 1  

Δ = 0

Há 1 raiz real.

2) Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x''

x = (-b ± √Δ)/2a

x' = (-2 + √0)/2.1     x'' = (-2 - √0)/2.1

x' = -2 / 2                 x'' = -2 / 2

x' = -1                        x" = - 1

                 

e)

y = x² + 2x - 3 = 0

y = 0

x² + 2x - 3 = 0

a=1; b=2; c= - 3

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 2² - 4 . 1 . -3  

Δ = 4 - 4. 1 . -3  

Δ = 16

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b ± √Δ)/2a

x' = (-2 + √16)/2.1     x'' = (-2 - √16)/2.1

x' = 2 / 2                          x'' = -6 / 2

x' = 1                                x'' = -3

Espero ter colaborado.

Gráficos anexados