Question

sabendo que os pontos a(1, 1) e b(9, 7) são extremidades do diâmetro de uma circunferência, determine a coordenada do centro e a medida do raio dessa circunferência​

Answer 1

As coordenadas do centro são x = 5 e y = 4. Já o raio é igual a 5.

Sabemos que o diâmetro é igual a duas vezes a medida do raio.

Se os pontos A = (1,1) e B = (9,7) são as extremidades do diâmetro, então o ponto médio do segmento AB é o centro da circunferência.

Vamos considerar que C é o centro.

Sendo assim, temos que:

2C = (1,1) + (9,7)

2C = (10,8)

C = (5,4).

Para determinar o raio, podemos calcular a distância entre A e C ou entre B e C.

Escolhendo a distância entre A e C, obtemos:

r² = (5 - 1)² + (4 - 1)²

r² = 4² + 3²

r² = 16 + 9

r² = 25

r = 5.