Question

Tem como saber o cosseno de um ângulo tendo só o valor da tangente desse ângulo e o quadrante?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

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.  Seja x o ângulo  e  y  a sua tangente:

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TEMOS:  tg x  =  y...=>  sen x / cos x  =  y

.                                     sen x  = y . cos x

Pela relação fundamental:

.  sen² x  +  cos² x  =  1

.  (y . cos x)²  +  cos² x  =  1

.  y² . cos² x  +  cos² x  =  1

.  cos² x . (y²  +  1)  =  1

.  cos² x  =  1 / (y² + 1)......=>  cos x  = ± √(1/y²+1)

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..=>  Tendo a tangente é possível calcular seu cosseno. Se a tg > 0,

.       o quadrante pode ser o 1º  ou  o  3º;  se a tg < 0, o quadrante

pode ser 0 2º  ou o 4º.

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(Espero ter colaborado)

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