Question

Uma empresa solicitou que seus funcionários entregassem panfletos nas residências de uma certa cidade. Se cada funcionário entregasse os panfletos em 100 residências, 60 delas não seriam visitadas. Como, no entanto, todas as residências foram visitadas e cada funcionário visitou 102, quantas residências possui a cidade?

Eu sei o resultado, mas na hora de "traduzir" para Matemática fica meio vago.

Agora, o número de funcionários vezes 102 será o número de residências:
f102 = r

Aqui eu não entendo. Eu quero saber a relação não só em Matématica, quero saber a lógica por trás.
Por exemplo, traduzindo: Se cada funcionário entregasse os planfletos em 100 residências, 60 delas não seriam visitadas.

"f" é o número de funcionários e para cada 100 panfletos entrege temos - 60 residências.
f100 = r - 60

Como a gente sabe o número de funcionários, a partir, desta igualdade?

Se alguém consegue explicar agradeço, bem explicado, sou burrinho.

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Answer 1

Resposta:

3060 residências.

Explicação passo-a-passo:

Temos aí duas incógnitas:

número de funcionários = x

número de residências = y

O enunciado nos diz que, se cada funcionário visitar 100 residências vão faltar 60 para o total de residências, então temos nossa primeira equação: 100x + 60 = y

Depois, é dito que todas as resistências foram visitadas e cada funcionário visitou 102 residências, então temos nossa segunda equação: 102x = y

pronto, agora é só igualar y e teremos a quantidade de funcionários da empresa:

$100x + 60 = 102x \\ 2x = 60 \\ x = 30$

então, substituindo x na segunda equação, saberemos a quantidade total de residências:

$102 \times 30 = 3060$

Espero que tenha te ajudado.

Bons estudos!