• Matéria: Matemática
  • Autor: rafaelacarlos8123
  • Perguntado 7 anos atrás

Patricia fez um pagamento de 5200 reais usando cédulas de 20,50 e 100 reais num total de 96 cédulas. Sabe-se que a quan6de cédulas de 20,50 e 100 reais formavam , nessa ordem , uma progressão aritmética . Qual a razão dessa P.A?

Respostas

respondido por: JulioHenriqueLC
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A razão dessa P.A. é de 10.

A questão diz que Patricia fez um pagamento que totaliza R$ 5.200,00 reais, usando cédulas de 20,50 e 100 reais, totalizando 96 cédulas, a questão informa ainda que a quantidade de notas está em uma P.A. sendo assim exite uma razão da P.A. que precisa ser descoberta.

A progressão aritmética é uma sucessão de elementos que tem diferença entre si de um elemento R, que é a razão, dessa forma temos a seguinte observação:

Caso o número inicial de notas de 20 reais for de 10 e usarmos uma P.A. de 10 também teremos que:

( R$ 20 x 10) + ( R$ 50 x 20) + (R$ 100 x 40)

400 + 2000 + 4000 = R$ 5.200,00

Dessa maneira conseguimos achar uma P.A. que chegue ao resultado desejado, com um R de inicial de 10.

Sendo assim o R que é a razão desejada pela questão é dada pelo número 10.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!

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