Question

Sr. Manoel aplicou um terço de suas reservas a juros simples e resgatou $50.000,00 após 5 meses. O restante foi aplicado à mesma taxa de juros e utilizando o mesmo regime de capitalização, depois de 12 meses resgatou $190.000,00. Seu primo Joaquim aplicou todas suas economias a taxa de 20%a.m., só que no regime de juros compostos. Em 5 meses obteve um rendimento de $ 148.832,00 a) Quanto o Sr. Manoel tinha disponível, no total, para aplicar? b) Qual o capital inicial que Joaquim dispunha para investir? c) Calcule a taxa equivalente trimestral, no regime de juros compostos, a que Joaquim realizou seus investimentos. Importante: Todos os cálculos devem ser demonstrados, através de fórmulas ou através da HP 12C As questões copiadas serão zeradas. Além do plágio ser crime, em nada contribui para o seu aprendizado.

Answer 1

Sr. Manoel tinha C reais para ser aplicado, C/3 aplicados por 5 meses resultou em 50 mil e 2C/3 aplicados a mesma taxa por 12 meses resultou em 190 mil, logo:

M = C(1 + i.t)

a) 50000 = (C/3)(1 + 5i)

C = 150000/(1 + 5i)

190000 = (2C/3)(1 + 12i)

C = 285000/(1 + 12i)

Igualando as equações:

150000/(1 + 5i) = 285000/(1 + 12i)

285000(1 + 5i) = 150000(1 + 12i)

285000 + 1425000i = 150000 + 1800000i

375000i = 135000

i = 0,36

O capital que ele possuía era de:

C = 150000/(1 + 5.0,36)

C = R$53.571,43

b) Neste caso, Joaquim aplicou em juros compostos:

M = C(1 + i)^n

148832 = C(1 + 0,2)^5

C = R$59.812,24

c) A taxa de juros equivalente trimestral é:

(1 + it)^(5/3) = (1 + im)^5

(1 + it)^(5/3) = 2,48832

1 + it = 2,48832^(3/5)

1 + it = 1,728

it = 0,728

Answer 2

Resposta:

m = montante

Explicação passo-a-passo:

M- Montante que é igual a m = c(1+i.t)