Question

Um bloco de massa 0,5 kg desloca-se sobre um plano horizontal liso e atinge uma mola deformando-a de 0,4 . Se a constante elástica da mola e de 50 N/m , qual e em m/s a velocidade com que o bloco atinge a mola ?

Resposta com todos os passos a seguir

Answer 1

Olá,tudo certo?

Resolução:

                                  $\boxed{Em=Ec+Epe}\\\boxed{Em=\dfrac{m.V^2}{2}+\dfrac{K.x^2}{2}}\\\boxed{Em_i=Em_f}$

Onde:

Em=Energia mecânica → [Joule]

Ec=Energia cinética → [Joule]

m=massa → [kg]

V=velocidade → [m/s]

Epe=Energia potencial elástica → [Joule]

K=constante elástica da mola → [N/m]

x=deformação da mola → [m]

Dados:

Ecf=0 ⇒ (no momento em que a mola é comprimida no limite)

m=0,5kg

x=0,4m

K=50N/m

V=?

"A velocidade com que o bloco atinge a mola":

•                               $Em=Ec+Epe\\ \\Em=\dfrac{m.V^2}{2}+\dfrac{K.x^2}{2}\\ \\isola \to (V),fica:\\ \\V=\sqrt{\dfrac{Em_f}{m}}\\ \\V=\sqrt{\dfrac{Ec_f+Epe}{m}}\\ \\V=\sqrt{\dfrac{Ec_f+K.x^2}{m}}\\ \\subtituindo:\\ \\V=\sqrt{\dfrac{0+50*(0,4)^2}{0,5}}\\ \\V=\sqrt{\dfrac{0+50*0,16}{0,5}}\\ \\V=\sqrt{\dfrac{0+8}{0,5}}\\ \\V=\sqrt{\dfrac{8}{0,5}}\\ \\V=\sqrt{16}\\ \\\boxed{\boxed{V=4m/s}}$

Bons estudos!=)