Question

simplifique a função y=(x+2)2 - (x-1)2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Simplifique a função

y=(x+2)2 - (x-1)2​

y = (x + 2)² - (x - 1)²

y = (x + 2)(x + 2) - (x - 1)(x - 1)

y = (x² + 2x + 2x + 4)( - (x²- 1x - 1x + 1)

y = (x² + 4x + 4) - (x² - 2x + 1)   olha o sinal

y = x² + 4x + 4   - x² + 2x - 1   junta iguais

y = x² - x² + 4x + 2x + 4 - 1

y =    0          + 6x + 3

y = 6x + 3  ( resposta)

Answer 2

A simplificação da fração dada é igual a 6x+3.

Através dos produtos notáveis, podemos simplificar a função solicitada.

Produtos Notáveis

Os produtos notáveis são multiplicações entre expressões, possuindo papel fundamental na fatoração de expressões algébricas. Seu objetivo é converter somas e subtrações em produtos e vice-versa.

Um produto notável é uma multiplicação de fatores algébricos. Possui a função de simplificar as expressões algébricas em diversos problemas matemáticos.

Quadrado da Soma

O quadrado da soma é um produto notável, o desenvolvimento desse produto é dado por:

$\boxed{ (a+b)^2 = a^{2} + 2ab+b^{2} }$

Aplicando essa ideia no produto notável (x+2)²:

$\boxed{ (x+2)^{2} = x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = x^{2} +4x +4} }$

Quadrado da Diferença

Sendo a e b números reais quaisquer, o quadrado da diferença pode ser desenvolvido da seguinte maneira:

$\boxed{ (a-b)^{2} = a^{2}-2ab+b^{2} }$

Aplicando essa ideia no produto (x-1)².

$\boxed{ (x-1)^{2} = x^{2}- 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = x^{2} -2x+1 }$

Resolução

Substituindo os desenvolvimentos feitos na função:

$y = (x+2)^{2} - (x-1)^{2} \\\\y = x^{2}+4x+4- (x^{2}-2x+1) \\\\y = x^{2}- x^{2} +4x+2x+4-1 \\\\\boxed{\boxed{ y = 6x +3 }}$

Trata-se de uma função afim.

Para saber mais sobre Produtos Notáveis, acesse: brainly.com.br/tarefa/43339003

https://brainly.com.br/tarefa/47588340

https://brainly.com.br/tarefa/4224778

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2