Question

a fatoração correta e a quantidade de divisores do número 144 são respectivamente:

A)4² × 3² ; 15 divisores

b)2⁴ × 3² ; 12 divisores

c) 2⁴ × 9 ; 15 divisores

d)2⁴ × 3² ; 15 divisores


AVISO!: Tem que ter conta se não a resposta será considerada "errada!"​

Answer 1

Aprendi dessa forma:

144|2

72|2

36|2

18|2

9|3

3|3

1|---------

|2⁴. 3²

²√2⁴.3² = ²√2²

.²√2² . ²√3² . ²√2⁴

Corta-se os expoentes das 3 primeiras e tira o radicando pra fora (ficando assim : 2.2.3) e mantém o " ²√2⁴"

2.2.3 ²√2⁴

Resultado =

12 ²√2⁴

Answer 2

Resposta:

                  Opção d

Explicação passo-a-passo:

# Podemos partir da fatoração dada no exercício e

  verificar os divisores correspondentes.

 --> Basta somar +1 a cada expoente e depois multiplicar.

Veja:

      A) 4² x 3² =  15 divisores? errada --> são 9 divisores

          ⁽²⁺¹⁾ ⁽²⁺¹⁾ = ³ˣ³ = 9 divisores

      B) 2⁴ x 3² = 12 divisores? errada ---> são 15 divisores

          ⁽⁴⁺¹⁾ ⁽²⁺¹⁾ = ⁵ˣ³ = 15 divisores

      C) 2⁴ . 9¹ = 15 divisores?  errada ---> são 10 divisores

           ⁽⁴⁺¹⁾ ⁽¹⁺¹⁾ = ⁵ˣ² = 10 divisores

      D) 2⁴ x 3² = 15 divisores?   CERTA --> são 15 divisores

            ⁽⁴⁺¹⁾ ⁽²⁺¹⁾ = ⁵ˣ³ = 15 divisores