Question

qual a soma das medidas dos ângulos interno de um polígono que possui 44 diagonais? por favor me ajuda​

Answer 1

Resposta: 1620º

Explicação passo-a-passo:

Primeiro precisamos saber quantos lados tem o poligono em questao, para dai calcularmos a soma dos angulos internos.........

A expressão para obter 'n' tendo o valor de D, seria:

D = n(n - 3)/2

n(n - 3) = 2D

n² - 3n = 2D

n² - 3n - 2D = 0    como D = 44

n² - 3n - 2*44 = 0  

n² - 3n - 88 = 0  

Resolvendo essa equação do 2º grau (ficamos apenas com as raizes maiores que zero (X > 0)), obtemos n = 11 (a eq. do 2º fica por sua conta)

A  soma dos angulos internos pode ser obtida atraves da expressao:

Sn = (n - 2)*180     - como o poligono tem 11 lados......

S11 = (11 - 2)*180

S11 = 9*180

S11 = 1620º