Question

8) Numa região onde a pressão atmosférica é 1.0.10'N/m'e g - 10 m/s . uma
caixa cúbica de aresta 2,0 m encontra-se no fundo de um lago, estando a face
superior da caixa a uma profundidade h = 40 m. Supondo a densidade da água
igual a 1.0.10 kg/m, calcule:
a) a pressão na face superior da caixa;
b) a força exercida pela água na face superior da caixa.​

Answer 1

Como a caixa está no fundo de um lago, sua face superior sente a pressão atmosférica mais a pressão da coluna de água acima dela.

A pressão de uma coluna de água é dada por: P = d·g·h (sendo "d" a densidade do líquido, "g" a gravidade e "h" a altura da coluna)

Calculando a pressão na face superior: Pt = P₀ + d·g·h (pressão total é igual a pressão atmosférica mais a pressão da coluna de água)

Pt = 10 + 10³·10·40   d = 10³ kg/m³ (densidade da água)

Pt = 400010 N/m²

Obs: Tem certeza que a pressão atmosférica dada não era 1·10⁵ N/m²? Se sim, a Pt = 5·10⁵ N/m².

Calculando a força exercida pela água na face superior: P = $\frac{F}{A}$ (pressão é igual força sobre área)

A pressão nós já obtivemos na letra "a".

A área é a área da face superior do cubo, que é: L² = 2² = 4 m²

400010 = F/4

F = 4·400010 N

Obs: Caso Pt = 5·10⁵, então, F = 2·10⁶N.