Question

DESENVOLVENDO HABILIDADES
3
ette
c
1 A figura a seguir representa a constelação de Orion,
uma das mais facilmente reconhecíveis do céu. Su-
ponha que, nessa constelação, o maior ângulo inter-
no do quadrilátero (não representado na figura) seja
formado pelas estrelas Mintaka, Bellatrix, Meissa e
Betelgeuse e meça 120° e que o menor corresponda à
quarta parte do maior. Determine o módulo da quarta
parte do produto entre as medidas dos dois outros
angulos, sendo que um excede o outro em 10°

obs: A figura é só da constelação sem medidas. Vou anexar.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos um angulo interno de 120° e outro de 120/4=30°

sabemos que a soma dos angulos internos de um poligono convexo se dá por

Si=180(n-2) onde n= numero de lados=4

Si=180(4-2)=180.2=360

vamos chamar os angulos faltantes de α e β

sabemos entao que

α+β+120+30=360

α+β+150=360

α+β=360-150

α+β=210

mas pelo enunciado, nos foi dado que

α=β+10

substituindo na equaçao da soma dos angulos internos

α+β=210

β+10+β=210

2β=210-10

2β=200

β=100

vamos calcular α

α=β+10

α=100+10=110

|α.β/4|=110.100/4=2750