Question

utilizando o método de substituição, obtenha o conjunto solução dos sistemas: 2x-y=1 3x^2-y^2=3​

Answer 1

$\left \{ {{2x-y=1} \atop {3x^2-y^2=3}} \right.$

Isole x ou y na equação mais simples. Isolarei y, pois serão mais rápidos os cálculos (sempre procure a simplicidade)

y = 2x - 1

Substituindo o valor de "y" que é "2x-1" na equação II, temos:

3x² - (2x-1)² = 3

3x² - [4x²-4x+1] = 3

3x² - 4x² + 4x - 1 = 3

-x² + 4x - 4 = 0    . (-1)

x² - 4x + 4 = 0

Resolvendo a equação quadrática por soma e produto.

Soma = 4

Produto = 4

Raiz única: x =2, pois

2 + 2 = 4

2 . 2 = 4

Assim, o valor de x é 2 e o de y:

y = 2x - 1

y = 2.2 - 1

y = 4 - 1

y = 3

S = {(2,3)}