Question

Na figura, o losango PSRQ, de lado igual a 13 cm, está inscrito no paralelogramo ADCB, cujo lado BC mede 24 cm. Sabendo-se que a diagonal SQ do losango e a altura do paralelogramo são congruentes, pode-se concluir que a medida da altura do paralelogramo é igual a

A
25 cm.

B
20 cm.

C
15 cm.

D
10 cm.

E
5 cm.

Answer 1

A altura do paralelogramo é de 10 centímetros.

Sabemos que o triângulo SPQ é isósceles, logo, ele pode ser dividido em dois triângulos retângulos iguais, com base igual a SQ/2 e altura PR/2, sabendo que PS = 13 cm e que PR = BC = 24 cm, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e encontrar a altura SQ:

13² = (SQ/2)² + (24/2)²

169 = SQ²/4 + 12²

169 - 144 = SQ²/4

SQ² = 4.25

SQ² = 100

SQ = 10 cm

Resposta: D