Question

Alguém me explica o raciocinio lógico de Gauss numa Progressão Aritmética?

Answer 1

Gauss precisava somar de acordo com essa progressão:1+2+3+4...até chegar em 100

Com isso, ele soma os termos de mesma ordem, seja na crescente ou decrescente, veja:

1...2...3...98...99...100

1=1° na ordem crescente

100=1° na ordem decrescente

1+100=101

2=2° na ordem crescente

99=2° na ordem decrescente

2+99=101

Ele percebe que o resultado é sempre o mesmo. A partir disso, ele pega o resultado termo e multiplica por 50, pois nas somas em que o resultado é 101, são utilizados 2 termos, portanto 100÷2=50

101×50=5050