Question

Um médico de uma clínica popular atende uma média de 10 minutos por paciente. Qual a probabilidade de um paciente que esteja passando mal seja atendido em menos de 10 minutos?

Answer 1

A probabilidade é de 87,49%.

Para resolvermos exercício devemos usar a Distribuição de Poisson, dada por:

$P (x = k) = \frac{e^{- \lambda}. \lambda^{k}}{k!}$

onde k é a probabilidade a ser investigada e λ é a probabilidade real.

Temos que nesse caso o médico leva em média 10 minutos para atender cada paciente (λ), e queremos saber qual a probabilidade de que um paciente seja atendido em menos de 10 minutos (k). Logo, aplicando os valores na equação:

P (x < 10) = 1 - P (x = 10)

P (x < 10) = 1 - $\frac{e^{-10}.10^{10}}{10!}$

P (x < 10) = 1 - 0,1251

P (x < 10) = 0,8749

P (x < 10) = 87,49%

Espero ter ajudado!