Question

Dada a PA onde A1=1 R=1 determine a soma de seus 10 primeiros termos

Answer 1

Resposta: S10 = 55

Explicação passo-a-passo:

S10 = (1 + 10) 10/2

S10 = 55

Answer 2

Vamos começar determinando o valor do 10° termo da PA utilizando a equação do termo geral:

$a_n~=~a_1+(n-1)\,.\,r\\\\\\a_{10}~=~a_1+(10-1)\,.\,r\\\\\\a_{10}~=~1+9\,.\,1\\\\\\a_{10}~=~1+9\\\\\\\boxed{a_{10}~=~10}$

Agora, utilizando a equação da soma dos termos da PA, temos:

$S_n~=~\frac{(a_1+a_n)\,.\,n}{2}\\\\\\S_{10}~=~\frac{(1+10)\,.\,10}{2}\\\\\\S_{10}~=~(1+10)~.~5\\\\\\S_{10}~=~11~.~5\\\\\\\boxed{S_{10}~=~55}$