Question

Encontre a equação da circunferência que possui centro C(8,3) e raio igual a distância do centro ao ponto P(0,3).

Answer 1

A equação da circunferência é (x - 8)² + (y - 3)² = 64.

A equação reduzida de uma circunferência com centro em C = (x₀,y₀) e raio r é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r².

Do enunciado, temos que C = (8,3) é o centro da circunferência. Então, x₀ = 8 e y₀ = 3.

Para calcularmos o raio, vamos determinar a distância entre os pontos C = (8,3) e P = (0,3).

Como tal distância é igual ao raio, então:

r² = (0 - 8)² + (3 - 3)²

r² = 64

r = 8.

Portanto, a equação da circunferência é (x - 8)² + (y - 3)² = 64.