9. (EsPCEx) Numa pesquisa feita junto a 200
universitários sobre o hábito de leitura de dois jornais
(A e B), chegou-se às seguintes conclusões:
80 universitários leem apenas um jornal;
✓ O número dos que não lêem nenhum dos jornais e
o dobro do número dos que lêem ambos os jornais:
✓ O número dos que lêem o jornal A é o mesmo dos
que lêem apenas o jornal B.
Fão,
e 90
Com base nesses dados, podemos afirmar que o número
de universitários que lêem o jornal B é:
(a) 160
(b) 140
(c) 120
(d) 100
(e) 80
los
Respostas
Legenda:
sA = somente A
sB = somente B
AB = ambos
N = nenhum
...
sA + sB = 80
N = 2AB
...
sA + sB + AB + N = 200
80 + AB + 2AB = 200
3AB = 120
AB = 40
...
sB = 80 - sA
...
sA + 40 = 80 - sA
2sA = 40
sA = 20
...
20 + sB = 80
sB = 60
...
sB + AB =
60 + 40 =
100
d)
O número de universitários que leem o jornal B é:
d) 100
Explicação:
x - número de universitários que leem ambos os jornais
y - número de universitários que leem apenas o jornal A
z - número de universitários que leem apenas o jornal B
w - número de universitários que não leem nenhum dos jornais
80 universitários leem apenas um jornal. Logo:
x + y = 80
Então, y = 80 - x (I).
O número dos que não leem nenhum dos jornais é o dobro do número dos que leem ambos os jornais. Logo:
w = 2x
O número dos que leem o jornal A é o mesmo dos que leem apenas o jornal B. Logo:
y + x = z
Então, (80 - x) + x = z => z = 80.
Então, 80 universitários leem apenas o jornal B.
O total é de 200 universitários. Logo:
x + y + z + w = 200
x + (80 - x) + 80 + 2x = 200
80 + 80 + 2x = 200
160 + 2x = 200
2x = 200 - 160
2x = 40
x = 40/2
x = 20
Então, x + z = 20 + 80 = 100 universitários leem o jornal B.
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