Question

Estude o sinal da função y=x2-8x-9​

Answer 1

x² - 8x - 9 = 0

∆ = b² - 4 Ac

∆ = (-8)² - 4(1)(-9)

∆ = 64 + 36

∆ = 100

✓∆ = 10

x = (-b ±✓∆)/2a

x = [-(-8) ± 10]/2(1)

x = (8 ± 10)/2

x' = 18/2 = 9

x" = -2/2 = -1

Para fazer o estudo do sinal, primeiro tem que olhar o sinal de a

a = 1 (a>0 concavidade voltada para cima)

Aí você faz o desenho da parábola cortando o eixo x nos pontos -1 e 9 e verá que:

x > 0 se x < -1 ou x > 9

x = 0 se x = -1 ou x = 9

x < 0 se -1 < x < 9

Answer 2

y = x2 - 8x - 9

x2 - 8x - 9 = 0

∆ = ( -8 ) 2 + 36

∆ = 64 + 36

∆ = 100

X1 = ( 8 + √100 ) / 2

X1 = ( 8 + 10 ) / 2

X1 = 18 / 2

X1 = 9

X2 = ( 8 - 10 ) / 2

X2 = - 2 / 2

X2 = - 1

+++++ ( - 1 ) - - - - (9 ) +++++++

Estudar o sinal:

y = 0 , quando x = 9 ou x = - 1

y > 0 , quando x < - 1 ou x > 9

y< 0 , -1 < x < 9