Question

Me ajudem !! 
1. Seja f(x) = 2x² - 3x +1.
Calcule f(√2/3) . 
Se puder deixe o cálculo ou uma explicação.
Obrigada !

Answer 1

F(x) = 2x² - 3x + 1
F(√(2)/3)

$\mathtt{F(\dfrac{\sqrt2}{3}) = 2~.~(\dfrac{\sqrt{2}}{3})^2-3~.~(\dfrac{\sqrt2}{3})+1} \\ \\ \mathtt{F(\dfrac{\sqrt2}{3}) = 2~.~(\dfrac{{2}}{9})-(\dfrac{3\sqrt2}{3})+1} \\ \\ \mathtt{F(\dfrac{\sqrt2}{3}) = \dfrac{4}{9}-\sqrt2+1} \\ \\ \mathtt{F(\dfrac{\sqrt2}{3}) = }-\sqrt2+1 + \dfrac{4}{9} \\ \\ \mathtt{F(\dfrac{\sqrt2}{3}) = }-\sqrt2+ \dfrac{13}{9}$

√2 é o mesmo que √2 / 1

$\mathtt{F(\dfrac{\sqrt2}{3}) = }-\dfrac{\sqrt2}{1}+ \dfrac{13}{9}$
 
Multiplicamos cruzado denominador com denominador e denominador com numerador

1 . 9 = 9
- 1 . 13 = - 13
9 . √2 = 9√2

$\mathtt{F(\dfrac{\sqrt2}{3}) = \dfrac{9\sqrt{2}- 13}{9}} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: \dfrac{9\sqrt{2}-13}{9}}}}$

Answer 2

O valor de f(√2/3) é 13/9 - √2.

Temos uma função do segundo grau e sabemos que f(x) = 2x² - 3x + 1, logo, devemos encontrar o valor de f quando x vale √2/3 Para isso, basta substituir x por √2/3 e realizar as operações

f(x) = 2x² - 3x +1

f(√2/3) = 2.(√2/3)² - 3(√2/3) + 1

f(√2/3) = 2.(2/9) - √2 + 1

f(√2/3) = 4/9 - √2 + 1

Somando as frações, temos:

f(√2/3) = 13/9 - √2

Caso seja necessário, tem-se que 13/9 = 1,444... e √2 = 1,414213..., logo o valor real da função é:

f(√2/3) = 1,444... - 1,414213...

f(√2/3) = 0,030231

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