Question

10. Um capital de R$ 50,000,00 rendeu RS 1.000,00 em um
determinado prazo. Se o prazo fosse dois meses maior, o
rendimento aumentaria em R$ 2.000,00. Calcular a taxa
de juros ao més ganha pela aplicação e o prazo em
meses.
a) Juros Simples
b) Juros Compostos​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Temos a seguinte situação:

J₁ = Cit

1000 = 50000.it

it = 1000/50000

it = 0,02

i = 0,02/t (I)

J₂ = Cit

2000 = 50000it

i(t+ 2) = 2000/50000

i(t + 2) = 0,04

i = 0,04/(t = 2) (II)

Temos que (I) = (II), logo:

0,02/t = 0,04/(t + 2)

0,02.(t + 2) = 0,04.t

0,02t + 0,04 = 0,04t

0,04t - 0,02t = 0,04

0,02t = 0,04

t = 0,04/0,02

t = 2 meses.

Assim:

i = 0,02/2 => i = 0,01 ou i = 1% a.m

b) M = C(1 + i)$^{t}$

J₁ = M - C => J₁ = C(1 + i)$^{t}$ - C => J₁ = C[(1 + i)$^{t}$ - 1]