Question

utilizando a regra de sarrus calcule o determinante da matriz acima​

Answer 1

$Det(A)=Det\begin{bmatrix}1 \: \: 2 \: \: 3 \\ 2 \: \: 4 \: \: 6 \\ 1 \: \: 1 \: \: 1\end{bmatrix} \\ = (1 \times 4 \times 1) + (2 \times 6 \times 1) + (2 \times 1 \times 3) \\ - (3 \times 4 \times 1) - (6 \times 1 \times 1) - (2 \times 2 \times 1) \\ = 4 + 12 + 6 - 12 - 6 - 4 = 0$

Answer 2

Aplicando a regra de Sarrus descobrimos que o determinante da matriz acima é 0.

Regra de Sarrus:

• Para calcularmos o determinante de uma matriz de ordem 3×3 usando a regra de Sarrus devemos repetir as duas primeiras colunas da matriz a sua direita:

$\begin{bmatrix}1&2&3\\2&4&6\\1&1&1\end{bmatrix}\begin{matrix}1&2~|\\2&4~|\\1&1~|\end{matrix}$

• Então multiplicamos a diagonal primária:

$\begin{bmatrix}1&2&3\\.&4&6\\.&.&1\end{bmatrix}\begin{matrix}.&.~~|\\2&.~ ~ |\\1&1~|\end{matrix}\\\\\begin{array}{l} \tt D_P\Rightarrow1*4*1=4\\\tt D_P\Rightarrow2*6*1=12\\\tt D_P\Rightarrow3*2*1=6\\\tt D_P = 4+12+6\\\tt D_P=22\end{array}$

• Agora multiplicamos a diagonal secundária:

$\begin{bmatrix}.&.&3\\.&4&6\\1&1&1\end{bmatrix}\begin{matrix}1&2~|\\2&.~ \: |\\.&.~ \: | \end{matrix} \\ \\ \begin{array}{l} \tt D_S\Rightarrow2*2*1=4\\\tt D_S\Rightarrow1*6*1=6\\\tt D_S\Rightarrow 3*4*1=12 \\ \tt D_S = 4 + 6+ 12 \\ \tt D_S =22 \end{array}$

Tudo que temos que fazer agora é subtrair o resultada da multiplicação da diagonal secundária do resultado da diagonal primária.

$\begin{array}{l}\tt DET_A=22-22\\\red{\tt DET_A=0}\end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR~~SOARES}}}$