Question

12. Sejam as sequências S1 = (1,5, 25, 125, ...) e S2 = (4,7,10,13, ...). A razão entre o 6º termo de S1 e o 8º de S2 é
a) 150.
b) 135.
c) 100.
d) 175.
e) 125​

Answer 1

Boa tarde!

S1 é uma PG de q = 5.

S2 é uma PA de r = 3.

$a_{6} = 1. {5}^{5} = 3125$

$a_{8} = 4 + 7.3 = 4 + 21 = 25$

$\frac{3125}{25} = 125$

Alternativa "e)".

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

Answer 2

A sentença correta é a dada na alternativa de letra e) 125

Progressão aritmética (P.A) e progressão geométrica (P.G)

A sequência S₁ é uma P.G (progressão geométrica) de razão 5 e termo inicial 1, já que:

1 → primeiro termo;

1 · 5 = 5 →  segundo termo;

5 · 5 = 25 →  terceiro termo;

25 · 5 = 125 →  quarto termo;

125 · 5 = 625 →  quinto termo;

625 · 5 = 3125 →  sexto termo;

A sequência S₂ é uma P.A (progressão aritmética) de razão 3 e termo inicial 4, já que:

4 → primeiro termo;

4 + 3 = 7 → segundo termo;

7 + 3 = 10 → terceiro termo;

10 + 3 = 13 → quarto termo;

13 + 3 = 16 → quinto termo;

16 + 3 = 19 → sexto termo;

19 + 3 = 22 → sétimo termo;

22 + 3 = 25 → oitavo termo;

∴ A razão entre o 6º termo de S₁ e o 8º termo de S₂ é 3125/25 = 125.

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