Question

A expressão (√5−1)^2+20/(5-√5) é igual a: a)9+√5 b)-11+√5 c)11-√5?? (Com cálculo por favor)

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

$x=(\sqrt{5}-1 )^{2} +\frac{20}{5-\sqrt{5} } \\x= (\sqrt{5}) ^{2} - (2*\sqrt{5} *1)+1^{2}+\frac{20}{5-\sqrt{5} }  *\frac{5+\sqrt{5} }{5+\sqrt{5}}  \\x=5-2\sqrt{5} +1+\frac{20*5+20*\sqrt{5} }{5^{2}-\sqrt{5} ^{2}  } \\x=6-2\sqrt{5}+\frac{100+20\sqrt{5} }{25-5}  \\x=6-2\sqrt{5}+\frac{100+20\sqrt{5} }{20}  \\x=6-2\sqrt{5}+5+\sqrt{5}  \\x=11-\sqrt{5}$