Question

O valor do produto das raizes da equação

Answer 1

Boa tarde!

Podemos simplificar essa equação:

$4 {x}^{2} + 8x - 12 = 0 \\ 4( {x}^{2} + 2x - 3) = 0 \\ \frac{4( {x}^{2} + 2x - 3)}{4} = \frac{0}{4} \\ {x}^{2} + 2x - 3 = 0$

Agora acharemos as raízes:

∆ = 2² - 4.1.(-3) = 4 + 12 = 16

$x' = \frac{ - 2 + \sqrt{16} }{2.1} = \frac{ - 2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$x''= \frac{ - 2 - \sqrt{16} }{2.1} = \frac{ - 2 - 4}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$

Agora é só multiplicar as raízes:

1.(-3) = -3

O produto das raízes dessa equação é -3.

Tem outra forma de resolver, bem rapidinho:

O produto das raízes é dada por c/a:

-12/4 = -3

-3/1 = -3 (Equação simplificada)

Espero ter ajudado!