Question

Os pontos A (1,1), B (-1,6) e C (7,2) são vértices de um triângulo.Determine o comprimento da mediana AM, relativa ao lado BC​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde, tudo bom? Espero que sim! :)

A mediana divide um segmento em duas partes iguais, correto? Então Precisamos saber quais as coordenadas daquele ponto M e depois calcularmos a distância do M até o A. Ai encontraremos o comprimento da mediana AM.

Calculado as coordenadas de M:

(Ponto B + Ponto C) / 2 = M

[(-1,6) + (7,2)] / 2 = M

[ (-1+7, 6+2)] / 2 = M

(6, 8) / 2 = M

M= (3,4)

Calculando a distância de AM :

dAM = $\sqrt{(xm-xa)^2+(ym-ya)^2}$

dAM = $\sqrt{(3-1)^2+(4-1)^2}$

dAM = $\sqrt{(2)^2+(3)^2}$

dAM = $\sqrt{4+9}$

dAM = $\sqrt{13}$