Question

Se o hexágono regular da figura tem área 2, qual é a área do pentágono sombreado?

A. 7/2

B. 7/3

C. 5/3

D. 5/6

E. n.d.a

(Resolvi e achei 5/3 como resposta final, você concorda com o meu raciocínio?)

Answer 1

Resposta:

       5/3         (opção:  C)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Área do hexágono regular  =  2

.

Hexágono regular  =  6 triângulos equiláteros

.

VEJA QUE:  a parte NÃO SOMBREADA do hexágono corres-

.                    ponde à metade de 2 dos 6  triângulos equiláte-

ros, isto é, corresponde a 1 triângulo equilátero.

.

. Área de cada triângulo:  x

.

.  6 . x  =  2....=>  x  =  2 / 6.....=>  x  =  1/3

.

ÁREA SOMBREADA  =  6 . x  -  x

.                                   =  2  -  1/3

.                                   =  (6  -  1)/3  =  5/3

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Área de qualquer triângulo

A=(1/2)* L1*L2* sen β     β é o ângulo entre L1 e L2

A=(1/2)* L² * sen 60 =L²√3/4

O hexágono são 6 triângulos equiláteros de Lado =L

6*A=6*(1/2)* L² * sen 60

6*A=3*L²*√3/2 é a área do hexágono

3*L²*√3/2 = 2

L²√3/2 =2/3

L²√3/4 = 1/3  é  a área de cada triângulo equilátero

A parte não sombreada é exatamente um destes triângulo =1/3

Área sombreada = 2-1/3 =(6-1)/3 =5/3  unidades de área

Letra C