Question

Uma máquina aquecedora tem potência térmica ao fluxo de 200 cal/s. O último modelo lançado pelas lojas do ramo, desloca uma massa de 80 quilogramas de ar quente, com temperatura inicial de 26,5 ºC. Segundo os fabricantes da máquina, o processo acontece no tempo de 20 minutos. No trabalho térmico, a máquina esquenta muito, então qual a Temperatura Final em graus Celsius que esse protótipo irá alcançar. Dado calor especifico do ar c = 0,24 cal/gºC.

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

-Potência térmica-

•                   $\boxed{\Phi=\frac{Q}{\Delta t}}---\boxed{Q=m.c.\Delta \theta}$

Onde:

Φ=Fluxo de calor ou Potência térmica → [cal/s]

Q=quantidade de calor → [cal]

Δt=intervalo de tempo → [s]

m=massa → [g]

c=calor especifico → [cal/g°C]

θ₁=temperatura inicial → [°C]

θ₂=temperatura final → [°C]

Dados:

Φ=200cal/s

m=80kg

θ₁=26,5°C

Δt=20min ⇒ 1.200s

c=0,24cal/g°C

θ₂=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de massa ⇒ [quilograma] para [grama]:

1kg=1.000g

$80*1.000=80.000 \to m=80.000g$

___________________________________________________

A temperatura final em (graus C) que o protótipo irá alcançar:

 

•                                                   $\Phi=\dfrac{Q}{\Delta t} \to Q=\Phi.\Delta t\\ \\Q=m.c.\Delta \theta\\ \\Q=m.c.(\theta_2-\theta_1)\\ \\isola \to (\theta_2),fica:\\ \\\theta_2=\bigg(\dfrac{Q}{m.c}\bigg)+\theta_1\\ \\\theta_2=\bigg(\dfrac{\Phi.\Delta t}{m.c}\bigg)+\theta_1\\ \\substtituindo:\\ \\\theta_2=\bigg(\dfrac{200*1.200}{80.000*0,24}\bigg)+26,5\\ \\\theta_2=\bigg(\dfrac{240.000}{19.200}\bigg)+26,5\\ \\\theta_2=12,5+26,5\\ \\\boxed{\boxed{\theta_2=39^{\circ}C}}$

Bons estudos!