Permutam-se de todos os modos possíveis os algarismos 1,2,3,4,5 e escrevem-se os números assim formados em ordem crescente. O número que ocupa a posição 81 é?
Respostas
Resposta:
45321
Explicação:
Temos 5 algarismos e queremos a posição 81.
_ _ _ _ _ = (Posição 81)
Como ele quer em ordem crescente, vamos começar pelo 1.
1 _ _ _ _ = 4!
Teremos 4 números permutando. E 4! é igual a 24.
Agora vamos para o próximo número da ordem que é o 2.
2 _ _ _ _ = 4!
Ocorre a msm coisas.
Agora vamos para o 3.
3 _ _ _ _ = 4!
O total até agora foi 72. Pois 24 x 3 = 72
Ele quer a posição 81.
81 - 72 = 9 números que faltam.
Seguindo a ordem, vamos para o número 4. Porém, como só falta 9 núm ja vamos colocar outro em sequência, veja:
4 5 _ _ _ = 3!
3! = 9 números.
Já que ele quer a posição 81, temos que achar o último jeito de permutar. Para isso, é fácil, é só decrescer os numero permutados. Tipo:
1 posição do num começado por 45 é
45123. O último será: 45321.