Um poliedro convexo tem 20 vértices e 30 arestas.
Lembre-se: V + F = 2 + A
Este poliedro é um:
(A) icosaedro (20 faces).
(B) cubo (6 faces).
(C) dodecaedro (12 faces).
(D) octaedro (8 faces).
(E) tetraedro (4 faces).
Respostas
O exercício é sobre Poliedros.
- O que é um poliedro convexo?
Um poliedro é um sólido formado por polígonos (figuras caracterizadas por segmentos de retas fechados). Um polígono é convexo quando ele não possui cavidades.
- O que é a Relação de Euler?
A Relação de Euler é uma fórmula matemática usada para descobrirmos os elementos de um poliedro convexo, que são: arestas, faces e vértices. Ela é representada por: V + F = A + 2
Em que:
V = Número de vértices
F = Número de faces
A = Número de arestas
- Como encontrar a resposta do exercício?
Se o poliedro possui 20 vértices e 30 arestas, vamos substituir na relação:
V + F = 2 + A
20 + F = 2 + 30
20 + F = 32
F = 32 - 20
F = 12
Descobrimos que o poliedro possui 12 faces, e ele é chamado de dodecaedro.
Letra C.
Aprenda mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/4204036
Bons estudos!
Resposta:c) dodecaedro (12 faces)
Explicação passo-a-passo:
V+F=2+A
20+F=2+30
20+F=32
F=32-20
F=12