Question

de um dodecágono há 7 diagonais traçadas que partem todas de um mesmo vértice, quantas diagonais ainda é possível traçar nesse polígono a partir desse mesmo vértice ?porque?e no total quantas diagonais tem esse polígono?

Answer 1

Boa tarde Alfa!

1)Justificativa do Porque?.

Porque: Pois o números de diagonais que partem de um único vértice neste polígono é dado por 12-3=9 e estão traçada apenas 7.

2) Total de diagonais.
Vamos usar a formula para determinar o total de diagonal.
Lado do polígono=12
d=n(n-3)
        
d=12(12-3)
          2
d=12(9)
          2
d=6(9)

 d=54
Total de diagonais 54

Boa tarde
Bons estudos

Answer 2

Um dodecágono: 12 lados

Temos que a quantidade de vértices do polígono menos a quantidade de vértices que não são ligados a ele por diagonal, "seus vizinhos", é igual a quantidade de diagonais que partem de um único vértice:

12 - 3 = 9

Como sabemos que partem 7 diagonais desse vértice, ainda dá pra traçar mais 2.

Para achar a quantidade total de diagonais, podemos usar a equação, n(n-3)/2.

12(12 - 3)/2

(12•9)/2

108/2

54 diagonais