Question

A figura representa o gráfico da função f(x)= a^x+b. O valor de f(b) é


A resposta é -2/3

Answer 1

Resposta:

f(b) = f(-1) = -2/3

Explicação passo-a-passo:

Conforme pode-se ver no gráfico a função passa pelos pontos (0,0) e (1,2).

escrever isso (0,0) é o mesmo que escrever isto f(0) = 0.

escrever isso (1,2) é o mesmo que escrever isto f(1) = 2.

f(x) = a^x +b

f(0) = aº +b

0 = 1+b. Logo b = -1.

f(1) = a¹ +b

2 = a -1

a = 3

f(x) =3^x  - 1

f(-1) = 3-¹ - 1

f(-1) = 1/3 - 1

f(-1) = (1-3)/3

f(-1) = -2/3

Aquela linha pontilhada chama-se assíntota horizontal.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Well, Well, Well...... Vamos lá... Parece que é dificil, mas é facil.......

A função é F(X) = Aˣ + B

Pelo grafico verificamos 2 pontos da curva: (0; 0) e (1; 2). Iremos substituir estes 2 pontos na função citada acima [F(X) = Aˣ + B]

Ponto 1 - (0; 0):

De acordo com o Ponto 1, F(0) = 0   (quando X = 0, F = 0)

F(X) = Aˣ + B

0 = A⁰ + B       todo nº elevado a 0 vale 1

0 = 1 + B

B = - 1    já temos o valor de B, logo F(X) = Aˣ - 1

Ponto 2 - (1; 2):

De acordo com o Ponto 2, F(1) = 2  (quando X = 1, F = 2)

F(X) = Aˣ + B

2 = A¹ + B       todo nº elevado a 1 resulta nele mesmo

2 = A + B        como B = - 1

2 = A - 1

A = 2 + 1

A = 3

Diante dos valores de A e B, iremos escrever esta função:

F(X) = 3ˣ - 1

A questão pede F(B). B já foi calculado e vale - 1, logo é pedido na questão

F(-1)

F(X) = 3ˣ - 1

F(-1) = 3⁻¹ - 1

F(-1) = 1/3 - 1

F(-1) = - 2/3