Question

(Insper 2016) Em um grupo de 2000 pessoas, 70,0% possuem geladeira, 85,0% possuem aparelho celular e 45,2% possuem automóvel. O menor número possível de pessoas desse grupo que possuem geladeira, aparelho celular e automóvel é igual a:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12

Answer 1

Olá!

Se 70% das pessoas possuem geladeira, 30% não possuem

Se 85% possui celular, 15% não possui

Se 45,2% possui carro, 54,8% não possui

Ou seja, do total, (30+15+54,8)% não possui nenhum (logo, o resto possui)

99,8% não possui nenhum, logo 0,2% possui PELO menos um.

0,002.2000=4 Item A.

Answer 2

Oihee, tudo bem?

Considere:

70% de 2 000 = 0,7 ∙ 2 000 = 1 400

85% de 2 000 = 0,85 ∙ 2 000 = 1 700

45,2% de 2 000 = 904

Assim, temos:

1 400 pessoas possuem geladeira e 600, não.

1 700 possuem celular e 300, não.

904 possuem automóvel e 1 096, não

Considere G, C e A o conjunto das pessoas que possuem geladeira, celular e automóvel, respectivamente, e G’, C’ e A’ o conjunto das pessoas que não possuem geladeira, celular e automóvel, respectivamente.

Sendo U o conjunto universo, temos que o número de pessoas que possuem os três itens é dado por:

n(U) − [n(G’) ∪ n(C’) ∪ n(A’)]

Veja o diagrama seguinte:

Assim, temos:

2 000 − (600 + 300 + 1 096) = 2 000 − 1 996 = 4 pessoas