Uma senha de 5 caracteres distintos deve ser formado usando as letras A e O e os números 0, 1,2.As senhas devem começar e terminar com as letras,mas n é permitido usar o zero ao lado do O.Quantas senhas podem-se formar atentendo as regras?
Respostas
Resposta:
8 senhas.
Explicação passo-a-passo:
É uma permutação.
São 5 caracteres.
__ __ __ __ __
As senhas devem começar e terminar com uma letra.
__ __ __ __ __
2 1
Faltam os numeros. A PRIMEIRA casa podemos ter 2 numeros (não pode o 0)
Na SEGUNDA podemos ter mais 2 numeros, nesse sentido, na terceira so poderá 1 numero.
__ __ __ __ __
2 2 2 1 1 = 8 senhas.
Fazendo de forma manual:
A 0 1 2 O
A 0 2 1 O
A 2 0 1 O
A 1 0 2 O
O 1 2 0 A
O 2 1 0 A
O 1 0 2 A
O 2 0 1 A
Resposta:
8 <= número de senhas
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos uma senha de 5 dígitos
Restrições:
....As senhas devem começar e terminar com letras
....não é permitido usar o 0 (zero) ao lado do O (letra o)
....as senhas tem de ter caracteres distintos
Assim temos as configurações possíveis:
| A | _ | _ | _ | O | <= 1ª configuração
| O | _ | _ | _ | A | <= 2ª configuração
para a 1ª configuração temos as seguintes possibilidades de números (da letra "O" para a letra "A"):
2 (os 3 números menos o zero)
2 (os 3 números menos o utilizado anteriormente)
1 (os 3 números menos os 2 usados anteriormente)
...num total de 2.2.1 = 4 possibilidades
para a 2ª configuração temos as seguintes possibilidades de números (da letra "O" para a letra "A"):
2 (os 3 números menos o zero)
2 (os 3 números menos o utilizado anteriormente)
1 (os 3 números menos os 2 usados anteriormente)
..num total de 2.2.1 = 4 possibilidades
Assim o número (N) de possibilidades de senhas será dado por:
N = 2 . 2 . 2 . 1
N = 8 <= número de senhas
Espero ter ajudado